V geometriji je kot prostor med dvema žarkoma (ali odseki črte) z isto končno točko (ali točko). Najpogostejši način merjenja kotov je v stopinjah s polnim krogom, ki meri 360 stopinj. Mero kota v poligonu lahko izračunate, če poznate obliko poligona in mero njegovih drugih kotov ali, v primeru pravokotnega trikotnika, če poznate mere dveh njegovih strani. Poleg tega lahko kote izmerite s kotomerom ali izračunate kot brez kota s pomočjo grafičnega kalkulatorja.
Koraki
Metoda 1 od 2: Izračun notranjih kotov v poligonu
Korak 1. Preštejte število strani v poligonu
Za izračun notranjih kotov poligona morate najprej ugotoviti, koliko strani ima poligon. Upoštevajte, da ima poligon enako število strani kot kote.
Na primer, trikotnik ima 3 stranice in 3 notranje kote, medtem ko ima kvadrat 4 stranice in 4 notranje kote
Korak 2. Poiščite skupno mero vseh notranjih kotov v poligonu
Formula za iskanje skupne mere vseh notranjih kotov v poligonu je: (n - 2) x 180. V tem primeru je n število strani poligona. Nekatere običajne mere skupnega kota poligona so naslednje:
- Koti v trikotniku (3-stranski mnogokotnik) skupaj znašajo 180 stopinj.
- Koti v štirikotniku (4-stranski poligon) skupaj 360 stopinj.
- Koti v peterokotniku (5-stranskem poligonu) skupaj znašajo 540 stopinj.
- Koti v šestkotniku (6-stranski mnogokotnik) skupaj 720 stopinj.
- Koti v osmerokotniku (osemstranski mnogokotnik) skupaj 1080 stopinj.
Korak 3. Skupno mero vseh kotov pravilnega poligona delite s številom njegovih kotov
Pravilni mnogokotnik je poligon, katerega stranice so vse enake dolžine in imajo vsi koti enako mero. Na primer, mera vsakega kota v enakostraničnem trikotniku je 180 ÷ 3 ali 60 stopinj, mera vsakega kota v kvadratu pa 360 ÷ 4 ali 90 stopinj.
Enakostranični trikotniki in kvadrati so primeri pravilnih poligonov, medtem ko je Pentagon v Washingtonu, primer pravilnega peterokotnika, znak stop pa primer pravilnega osmerokotnika
Korak 4. Od skupne mere kotov za nepravilni mnogokotnik odštejte vsoto znanih kotov
Če vaš poligon nima stranic enake dolžine in kotov iste mere, morate le sešteti vse znane kote v poligonu. Nato odštejte to število od skupne mere vseh kotov, da poiščete manjkajoči kot.
Če na primer veste, da 4 koti v peterokotniku merijo 80, 100, 120 in 140 stopinj, seštejte številke, da dobite vsoto 440. Nato to vsoto odštejte od skupne mere kota za peterokotnik, kar je 540 stopinj: 540 - 440 = 100 stopinj. Manjka kot torej 100 stopinj
Nasvet:
Nekateri poligoni ponujajo "goljufije", ki vam pomagajo ugotoviti merilo neznanega kota. Enakokraki trikotnik je trikotnik z dvema stranicama enake dolžine in 2 kotoma enake mere. Paralelogram je štirikotnik z nasprotnimi stranicami enakih dolžin in koti, ki sta diagonalno nasproti drug drugemu enake mere.
Metoda 2 od 2: Iskanje kotov v pravokotnem trikotniku
Korak 1. Ne pozabite, da ima vsak pravokotni trikotnik en kot, ki je enak 90 stopinj
Po definiciji ima pravokotni trikotnik vedno en kot, ki je 90 stopinj, tudi če ni označen kot tak. Torej boste vedno poznali vsaj en kot in lahko uporabite trigonometrijo, da ugotovite druga 2 kota.
Korak 2. Izmerite dolžino dveh strani trikotnika
Najdaljša stran trikotnika se imenuje "hipotenuza". "Sosednja" stran je v bližini (ali poleg) kota, ki ga poskušate določiti. "Nasprotna" stran je nasprotna kotu, ki ga poskušate določiti. Izmerite 2 strani, da lahko določite mero preostalih kotov v trikotniku.
Nasvet:
Za reševanje enačb lahko uporabite grafični kalkulator ali poiščete tabelo na spletu, ki navaja vrednosti za različne sinusne, kosinusne in tangentne funkcije.
Korak 3. Uporabite sinusno funkcijo, če poznate dolžino nasprotne strani in hipotenuzo
Vključite svoje vrednosti v enačbo: sinus (x) = nasprotna ÷ hipotenuza. Recimo, da je dolžina nasprotne strani 5 in dolžina hipotenuze 10. Delimo 5 z 10, kar je enako 0,5. Zdaj veste, da je sinus (x) = 0,5, kar je enako kot x = sinus-1 (0.5).
Če imate grafični kalkulator, preprosto vnesite 0,5 in pritisnite sinus-1. Če nimate grafičnega kalkulatorja, poiščite vrednost na spletnem grafikonu. Oba bosta pokazala, da je x = 30 stopinj.
Korak 4. Uporabite kosinusno funkcijo, če poznate dolžino sosednje stranice in hipotenuzo
Za to vrsto problema uporabite enačbo: kosinus (x) = sosednja ÷ hipotenuza. Če je dolžina sosednje strani 1,666 in dolžina hipotenuze 2,0, delite 1,666 z 2, kar je enako 0,833. Torej, kosinus (x) = 0,833 ali x = kosinus-1 (0.833).
Priključite 0,833 v svoj grafični kalkulator in pritisnite kosinus-1. Lahko pa poiščete vrednost v kosinusnem grafikonu. Odgovor je 33,6 stopinj.
Korak 5. Uporabite funkcijo tangente, če poznate dolžino nasprotne strani in sosednje strani
Enačba za tangentne funkcije je tangentna (x) = nasproti ÷ sosednja. Recimo, da veste, da je dolžina nasprotne strani 75, dolžina sosednje strani pa 100. 75 delite s 100, kar je 0,75. To pomeni, da je tangenta (x) = 0,75, kar je enako kot x = tangenta-1 (0.75).
Poiščite vrednost v tangentnem grafikonu ali pritisnite 0,75 na grafičnem kalkulatorju, nato pa tangento-1. To je enako 36,9 stopinj.
Nasveti
- Koti so poimenovani glede na to, koliko stopinj merijo. Kot je navedeno zgoraj, pravi kot meri 90 stopinj. Kot, ki meri več kot 0, vendar manj kot 90 stopinj, je oster kot. Kot, ki meri več kot 90, vendar manj kot 180 stopinj, je tup kot. Kot, ki meri 180 stopinj, je raven kot, kot, ki meri več kot 180 stopinj, pa je refleksni kot.
- Dva kota, katerih mere segata do 90 stopinj, se imenujeta komplementarna kota. (Dva kota, razen pravega kota v pravokotnem trikotniku, sta komplementarna kota.) Dva kota, katerih mere seštevata do 180 stopinj, se imenujeta dopolnilna kota.
