Harmonograf je mehanska naprava, ki za risanje slik uporablja nihala. Ta poseben harmonograf je zasnoval Karl Sims, vendar naj bi harmonografe na splošno leta 1844 prvotno izumil škotski matematik Hugh Blackburn. Obstajajo še druge vrste harmonografov, vendar ta vrtljiva vrsta s tremi nihali daje široko paleto prijetnih rezultatov in jo je dokaj enostavno zgraditi, ko se odločite za zasnovo in pridobite ustrezne materiale in orodja. To je odličen projekt za otroke in lahko povzroči neskončne poskuse, ki ustvarjajo nove vrste geometrijskih modelov.
Dva stranska nihala njihata naprej in nazaj pod pravim kotom drug z drugim, roke pa povežejo s peresom. Eden premika pisalo od strani do strani, drugi pa od spredaj nazaj na papirju. Tretje "vrtljivo" nihalo premika papir z nihanjem po kateri koli osi ali s krožnimi gibi, medtem ko pero nanj riše. Kombinirani gibi vseh treh nihal ustvarjajo nastalo risbo.
-
Harmograf1_164 -
Harmonograf2_854 -
Harmonograf3_311
Koraki
Korak 1. Zgradite trdno mizo
Ta namizna plošča je 3'x3 'kvadrat iz 3/4 "debele vezane plošče. Noge so 1½" x 1½ "kvadratne in dolge približno 37", s trikotnimi naramnicami, izrezanimi iz 1½ "x 8" x 12 "lesenih kosov. noge so rahlo razprte, da dajo mizi trdnost in omogočijo, da se vrtljivo nihalo zamahne, ne da bi udaril v nogo.
-
Opornike najprej privijte in/ali prilepite na noge, nato pa z mizo ali krožno žago odrežite njihove vrhove skupaj pod rahlim kotom.
Naredite rotacijski harmonik s tremi nihali, korak 1, krogla 1 -
Dolžine nog prilagodite tako, da bo višina mize približno 37.
Naredite rotacijski harmonikar s tremi nihali, korak 1, krogla 2 -
Če želite mizo namestiti skozi vrata, ne da bi pri tem odstranili noge, boste morda potrebovali nekoliko krajše noge in nihala.
Naredite rotacijski harmonikar s tremi nihali, korak 1, krogla 3
Korak 2. Izvrtajte luknje za nihala
Skozi površino mize izvrtajte 3 luknje s premerom 3 ", da se lahko nihala obesijo. Odprtino za vrtljivo nihalo je treba centrirati v kotu približno 8" z vsake strani, tik pod oporo za noge spodaj. Drugi dve luknji morata biti poravnani blizu nasprotnih robov, približno 8 "od skupne strani in 3" od druge. Za to potrebujete poseben velik krožni sveder. Druga možnost je, da najprej izvrtate manjšo luknjo, nato pa z vbodno žago izrežete širšo odprtino.
Korak 3. Na stranice obeh stranskih lukenj za nihalo namestite dve kovinski plošči (približno 1 x "x 4") in izvrtajte majhno vdolbino na sredini vsake plošče
-
Vdolbino v kovinski plošči začnite z majhnim svedrom (na primer 1/8 ") in nato nadaljujte z večjim svedrom (na primer 1/4"). Pazite, da ne izvrtate do konca.
Naredite rotacijski harmonikar s tremi nihali, korak 3, krogla 1 - Razen če imate dobro vrtalno stiskalnico, bo morda lažje postaviti vdolbine plošč na mizo, potem ko ustvarite bloke opornice s štrlečimi vijaki spodaj, ker je kasneje težje natančno postaviti vijake v bloke, da jih poravnate vdolbine.
Korak 4. Zgradite nihala
Grede nihala so narejene iz 4 'dolgih lesenih čepov premera 3/4 ". Bloki iz trdega lesa, 3/4" x 1½ "hrasta, se uporabljajo kot oporne točke, tako da lahko nihala počivajo na mizi z minimalnim trenjem. dva stranska nihala, uporabite 5 "dolge bloke, za vrtljivo nihalo pa uporabite 2¼" dolg blok. Izvrtajte luknjo 3/4 "skozi sredino vsakega bloka in na vsak konec privijte 1" " #10 vijaka. vijaki bodo ležali v vdolbinah kovinskih plošč na mizi, da bodo med zibanjem ostali na svojem mestu.
Korak 5. Vstavite moznik skozi luknjo 3/4 "v vsakem opornem bloku
Lepite jih in/ali privijte tako, da so konice vijakov 12 "od zgornjega konca moznika in obrnjene navzdol. Nihalo naj visi 36" pod zgornjo površino mize z razdaljo približno 1 "od tal.
Korak 6. Zgradite kardan
Vrtljivo nihalo potrebuje kardanski mehanizem, ki mu omogoča nihanje v katero koli smer. Narejen je iz velike kovinske podložke z 2½ "zunanjim in 1" notranjim premerom. Podložka počiva na konicah vijakov, ki štrlijo izpod mize, nato pa nihalo počiva na podložki. V podložko na vsaki strani izvrtajte pare vdolbin, od stranic 90 stopinj, da omogočite zibanje na dveh pravokotnih oseh.
-
Tu so pogledi na rotacijsko nihalo od zgoraj in pod mizo. V pogledu od spodaj opazite hrastove bloke (3/4 "x 1½" x 5 "), ki podpirajo dva vijaka (1¾" #10), ki štrli navzgor in diagonalno.
Naredite rotacijski harmonikar s tremi nihali, korak 6, krogla 1
Korak 7. Po potrebi spravite spodnje robove teh blokov, da jih nihalo ne udari, ko zamahne
Podobno po potrebi prepognite vogale oporne točke, da med nihanjem ne zadene mize.
Korak 8. Pritrdite uteži
Dvižne uteži 2½ lb iz trgovine s športno opremo delujejo dobro, vendar imajo običajno 1 "notranjo luknjo. Lahko zložite več uteži in jih skupaj potisnete na 3/4" nihalni moznik s pomočjo 5 "dolge 3/4" kovinske cevi nastavka, s pušo 3/4 "do 1", privijačeno na spodnji konec. 1 -palčna jeklena objemka, pritrjena na moznik, preprečuje drsenje uteži in omogoča enostavno nastavitev višine teže, da se zagotovijo različne frekvence nihanja.
Korak 9. Ustvarite papirnato platformo
Z vrtečega se nihalnega moznika odrežite približno 1 ", tako da je nekoliko nižji od drugih dveh. Nato na vrh tega nihala z majhnim hrastovim blokom namestite kvadrat 11" x11 "tanke plošče 1/8" nanj pritrjen za oporo, s 3/4 "luknjo za moznik.
-
Okrog vrha moznika zavijte trak, da se dobro prilega, ali pa ga le prilepite.
Naredite rotacijski harmonikar s tremi nihali, korak 9, krogla 1 -
Za pritrditev papirja na ploščadi uporabite dva gumijasta traka ali nekaj zaponk.
Naredite kroglico za tri nihala, korak 9, krogla 2
Korak 10. Ustvarite roke
S tankim žebljem povežite 30 -palčno balza palico na vrh vsakega stranskega nihala. Žebelj rahlo upognite naprej in nazaj v balzi, da se roka gladko vrti in se rahlo premika navzgor in navzdol. Luknja za nohte se bo počasi zrahljala nadalje med uporabo.
Korak 11. Pritrdite obe roki skupaj z dvojnim gumijastim trakom, kot je prikazano
Upoštevajte, da če nameravate harmonograf redno uporabljati, na primer v muzejskem okolju, bo morda potrebna močnejša rešitev za te roke, ki se ne bodo tako hitro obrabile.
Korak 12. Oblikujte držalo za pero
Če želite narediti preprosto držalo za pero, izvrtajte 1/2 "luknjo na koncu ene roke in odrežite približno 4" navzdol po sredini roke, da naredite napravo, podobno zatiču za oblačila. Druga možnost je, da na konec ene roke lepite pravi zatič za oblačila. Prikazane so slike obeh različic.
Korak 13. Naredite peresnik
Priročno je, da lahko pero nežno dvigujete in spuščate, ne da bi motili gibanje nihal. Če želite to narediti, vstavite 30 -palčni drog v luknjo blizu središča mize, dovolj daleč od papirne ploščadi, da je ne bo udaril (približno 12 palcev od vrtljive luknje za nihalo).
Korak 14. Pod mizo pritrdite hrastov blok za globljo luknjo in boljšo oporo
Korak 15. Privežite vrvico na balsa roke, kjer sta povezani skupaj, jo speljite skozi vijačno ušesce na vrhu droga in se spustite nazaj do majhne zagozde ali utora, kjer lahko pero drži na mestu nad papirjem dokler ga niste pripravljeni spustiti
Video - z uporabo te storitve se lahko nekateri podatki delijo z YouTubom
Rezultati
- Če želite stvari poenostaviti, lahko vrtljivo nihalo zaklenete tako, da odstranite to težo, tako da leži na tleh in prepreči, da bi papirnata ploščad sploh zanihala. Druge uteži pritrdite na najnižji položaj za začetek, saj počasnejša hitrost peresa daje bolj gladke črte. Če se druga dva nihala nista soglasno na isti frekvenci, boste dobili preproste vzorce krogov, elipse ali črte. Če so njihove frekvence nekoliko drugačne, se bo vzorec med razpadom počasi spreminjal iz krogov v črte in nazaj, kar bo dalo očesu podobne oblike. Če so frekvence zelo različne, lahko dobite kaotične rezultate. Če pa najdete položaj, ki je blizu "harmoničnega" razmerja frekvenc, na primer 3: 2 ali 4: 3, lahko dobite prijetne figure Lissajous, osmice ali oblike, podobne ribam.
- Učinek tretjega vrtljivega nihala povečuje raznolikost možnih rezultatov. Nekatere najboljše zasnove se pojavijo, ko se vsa tri nihala nihajo na podobnih, a nekoliko drugačnih frekvencah, pri čemer se vrtljivo nihalo niha okoli. Upoštevajte, da masa papirne ploščadi na vrhu vrtljivega nihala povzroči, da se maha nekoliko počasneje, ko so vse uteži na najnižjem položaju, zato jo rahlo dvignite, če želite, da se ujema s frekvenco druge dva.
- Z dviganjem uteži na stranskih nihalih ali samo na vrtljivem nihalu lahko ustvarite različne oblike v obliki zvezde, da dobite harmonična frekvenčna razmerja. Razmerje 3: 2 pogosto povzroči 5-kratne zvezde, razmerje 4: 3 pa daje oblike 7-krakih zvezd.
Nasveti
- Namesto papirja in peresa poskusite pladenj z drobnim peskom ali prahom ter žebelj ali ostro palico. Vzorci so nestalni, vendar omogočajo nenehno eksperimentiranje, medtem ko čutite napravo.
- Prilagodite višino teže nihala, da spremenite njegovo frekvenco nihanja. Frekvenca nihala je odvisna od obrata kvadratnega korena njegove dolžine, zato bi bilo za nihanje dvakrat hitreje dolžina med oporno točko in središčem mase 1/4 prvotne dolžine (kar lahko s tem harmonografom ni praktičen). Za povečanje frekvence 3: 2 ali 4: 3 bi se uteži dvignile za 19 "oziroma 15", čeprav bi verjetno morali narediti nekaj meritev časa, da bi te višine poskusno našli in označili.
- Eksperimentirajte s pisali in markerji različnih vrst in barv. Na splošno se zdi, da široka peresa ali tanki označevalci najbolje delujejo. Tukaj je nekaj, kar jim je uspelo:
- Uniball GEL Impact v srebrni barvi, uporabite na črnem ali temnem papirju.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) v črni barvi, uporabite na belem ali svetlem papirju.
- Sakura Identi Pen v črni, vijolični itd. Uporabite na belem ali svetlem papirju.
- Nihalu dodajte več teže, da preprečite trenje in podaljšate nihanje. Ugotovil sem, da 5 lb (2 x 2½) na vrtljivem nihalu in 7½ lb (3 x 2½) na drugih dveh deluje precej dobro. Upoštevajte, da dodajanje teže običajno ne spremeni frekvence nihala.
- Vsakič, ko zavrtite nihala, da naredite novo risbo, se bodo relativne faze in amplitude vsakega nihala spreminjale. Poskusite nekje, da vrtljivo nihalo in stranska nihala najprej naredita kroge v istih ali v nasprotnih smereh. Poskusite nekje, kjer se bočna nihala sprva fazno nihajo, da naredite diagonalno črto.
